Математика — TechCave

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.

Стена группы

Загрузка...
21 день назад
#

Исследование I/Q сигнала с SDR с помощью Adobe Audition



Про SDR приёмники и трансиверы я узнал от радиолюбителей ещё очень давно, когда у меня ещё даже не было Интернета. Как ни странно, в этой технике толком мало кто понимал. Плотно занимаясь на то время обработкой аудио, я уловил идею и основной принцип работы SDR. Как я понимал на то время, SDR представляет собой обычный приёмник прямого преобразования, в состав которого в основном входит смеситель и опорный гетеродин фиксированной или перестраиваемой частоты. На входы смесителя заводится антенна и выход гетеродина, а выход смесителя подаётся на звуковую карту. В связи с тем, что станции имеют узкую полосу, а звуковая карта – гораздо шире, есть возможность каким-либо образом программно перестраиваться со станции на станцию внутри фиксированной широкой полосы частот. Кроме того, существует возможность заодно обрабатывать принимаемый сигнал с помощью DSP. С отдельными программами для DSP, которые обрабатывают сигнал с НЧ выхода радиоприёмника, я уже сталкивался (подавление шума, узкополосный фильтр и т.д.). Идея мне показалась довольно заманчивой, и я стал интересоваться этим вопросом глубже.

Источник
Загрузка...
Den
21 день назад
#

Исследование статистической вероятности значения бита в нонсе bitcoin





Считается, что функция sha256( sha256( BlockHeader ) ), которая используется в алгоритме хэширования bitcoin весьма надежна. Надежна настолько, что существует только один единственный способ подобрать голден нонсе для очередного блока в блокчейне — путем перебора в процессе майнинга.

В настоящее время в блокчейне биткоина уже более 530 тысяч блоков. Этого вполне достаточно, чтобы провести статистический анализ и ответить на вопрос: «действительно ли значения битов в ранее найденных нонсе равновероятно?».

Источник
Загрузка...
Den
21 день назад
#

Краткое руководство по сложным вычислительным задачам



Что компьютеру сделать легко, а что почти невозможно? Эти вопросы лежат в основе вопроса вычислительной сложности. Представляем вам карту этого ландшафта.



Различные классы сложности сортируют задачи в иерархическом виде. Один класс может содержать все задачи другого, плюс задачи, требующие дополнительных вычислительных ресурсов.

Какова фундаментальная сложность задачи? Такова постановка базовой задачи специалистов по информатике, пытающихся рассортировать задачи по т.н.
классам сложности. Это группы, содержащие все вычислительные задачи, требующие не более фиксированного количества вычислительных ресурсов – таких, как время или память. Возьмём простой пример с большим числом типа 123 456 789 001. Можно задать вопрос: является ли оно простым числом – таким, которое делится только на 1 и себя? Специалисты по информатике могут ответить на него при помощи быстрых алгоритмов – таких, что не начинают тормозить на произвольно больших числах. В нашем случае окажется, что это число не является простым. Затем мы можем задать вопрос: каковы его простые множители? А вот для ответа на него быстрого алгоритма не существует – только если использовать квантовый компьютер. Поэтому специалисты по информатике считают, что две этих задачи относятся к разным классам сложности.

Источник
Загрузка...
24 дня назад
#

Обнаружен универсальный метод сортировки сложной информации





Открывая своё кафе, вы хотели бы узнать ответ на следующий вопрос: «где находится другое, ближайшее к этой точке кафе?» Эта информация помогла бы вам лучше понять ваших конкурентов.

Это пример задачи поиска "
ближайшего соседа", которую широко изучают в информатике. Дан набор сведений и новая точка, и требуется найти, к какой точке из уже существующих она окажется ближайшей? Такой вопрос возникает во множестве повседневных ситуаций в таких областях, как исследование генома, поиск картинок и рекомендации на Spotify.

Но, в отличие от примера с кафе, вопросы о ближайшем соседе часто оказываются очень сложными. За последние несколько десятилетий величайшие умы среди специалистов по информатике брались за поиски наилучших способов решения подобной задачи. В частности, они пытались справиться с усложнениями, появляющимися из-за того, что в различных наборах данных могут быть очень разные определения «близости» точек друг к другу.

Источник
Загрузка...
26 дней назад
#

Вычисление определённых интегралов: базовые алгоритмы



image
В этой публикации описаны простейшие методы вычисления интегралов функций от одной переменной на отрезке, также называемые квадратурными формулами. Обычно эти методы реализованы в стандартных математических библиотеках, таких как GNU Scientific Library для C, SciPy для Python и других. Публикация имеет целью продемонстрировать, как эти методы работают «под капотом», и обратить внимание на некоторые вопросы точности и производительности алгоритмов. Также хотелось бы отметить связь квадратурных формул и методов численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, о которых хочу написать ещё одну публикацию.



Источник
Загрузка...
Den
26 дней назад
#

Mod и остаток — не одно и то же





Приготовьтесь, вас ждёт крайне педантичная статья, которая вполне может спасти вас на собеседовании или сэкономить несколько часов при вылавливании бага в продакшне!

Я сейчас активно работаю над вторым сезоном
«Руководства для самозванца» и пишу о шифре RSA для SSH, который, очевидно, является самым загружаемым фрагментом кода в истории IT.

Хочется полностью разобраться в этой истории. Кто придумал этот шифр, как он работает, почему работает и
будет ли работать в будущем. Сейчас я раскопал одну
чертовски интересную историю. Я не криптоманьяк и вижу, как других буквально засасывает в эту область. Но мне это тоже интересно, потому что повсюду есть маленькие норки, а меня как сороку
привлекают блестящие штучки в глубоких норках. Я также очень хорош в метафорах.

Источник
Загрузка...
27 дней назад
#

Подбираем пароль к индийскому ИНН за две секунды, или зачем брутфорсу математика



В Индии есть местный аналог нашего ИНН — «адхар». К нему прикручена электронная система «еАдхар». В «еАдхаре» каждое письмо блокируется паролем. И всё бы хорошо, но пароль составляется по простому шаблону: первые четыре буквы имени капсом плюс год рождения.



Четыре заглавные буквы и четыре цифры. Из них можно составить 2 821 109 907 456 комбинаций. Если проверять тысячу комбинаций в секунду, на один пароль уйдёт лет девяносто.



Долговато. Может ускоримся в пару (миллиардов) раз?



Источник
Загрузка...
30 дней назад
#

Теория счастья. Закон зебры и чужой очереди



Продолжаю знакомить читателей Хабра с главами из своей книжки «Теория счастья» с подзаголовком «Математические основы законов подлости». Это ещё не изданная научно-популярная книжка, очень неформально рассказывающая о том, как математика позволяет с новой степенью осознанности взглянуть на мир и жизнь людей. Она для тех кому интересна наука и для тех, кому интересна жизнь. А поскольку жизнь наша сложна и, по большому счёту, непредсказуема, упор в книжке делается, в основном, на теорию вероятностей и математическую статистику. Здесь не доказываются теоремы и не даются основы науки, это ни в коем случае не учебник, а то, что называется recreational science. Но именно такой почти игровой подход позволяет развить интуицию, скрасить яркими примерами лекции для студентов и, наконец, объяснить нематематикам и нашим детям, что же такого интересного мы нашли в своей сухой науке.

Опубликованные главы:

 • 
Введение в мерфологию

 • 
Закон арбузной корки и нормальность ненормальности



Мы поговорим о фатуме, землетрясениях, очередях и замечательных процессах: пуассоновском потоке, случайном блуждании и немного о цепях Маркова.

Источник
Загрузка...
30 дней назад
#

Алан Кей: «Компьютеры — это инструменты, музыка которых — идеи»



Самое большое препятствие улучшения образования для детей (с компьютерами или без них) — это совершенно обедневшее воображение большинства взрослых.
— Алан Кей

image

Откопал статью Алана Кея 2009 года. Содержание — бомба и напалм, особенно на фоне большинства сегодняшних ИБД в области образования.

Вопрос:
Вы часто говорите, что компьютерная революция еще не произошла. Что вы имеете в виду?

Ответ: Если вы сегодня посмотрите прищурившись на большинство персональных компьютеров, вы увидите, что мы в основном просто автоматизируем бумагу — используем цифровые версии документов и почты. Но, как и в случае с изобретением печатного станка, в компьютере интересно то, что он позволяет вам использовать новые способы представления вещей, новые способы споров о разных вещах и новые способы понимания информации в момент ее восприятия.

Большинство школ определяют компьютерную грамотность как умение использовать Microsoft Office и, возможно, немного заниматься веб-дизайном. Они упускают суть. Это все равно что сказать: «Если вы знаете, за какой конец книги нужно держаться, и вы знаете, как перейти к третьей главе, тогда вы грамотны».

Литература — это прежде всего наличие достаточно важных
идей для обсуждения и записи в той или иной форме. Поэтому вы должны задать себе вопрос: «Какая литература лучше всего подходит для записи на компьютере?» Один из ответов — создание динамического моделирования некоторой идеи, которая, по вашему мнению, важна, симуляции, с которой вы можете играть, и на основе которой вы можете учиться.

Источник
Загрузка...
30 дней назад
#

Ричард Хэмминг: Глава 20. Моделирование — III



«Цель этого курса — подготовить вас к вашему техническому будущему.»


imageОсталось опубликовать 2 главы…

Моделирование — III

Я продолжу общее направление, заданное в предыдущей главе, но на этот раз я сконцентрируюсь на старом выражении «Мусор на входе – мусор на выходе», которое часто сокращают как GIGO (garbage in, garbage out). Идея в том, что если вы поместите неаккуратно собранные данные и неверно определенные выражения на вход, то на выходе вы можете получить только некорректные результаты. Так же неявно предполагается и обратное: из наличия точных входных данных следует и получение корректного результата. Я покажу, что оба эти предположения могут быть ложными.

Источник
Загрузка...
1 месяц назад
#

Бесконечная алгоритмическая мелодия на основе простых чисел



image

Привет, Хабр! В прошлой статье
«бесконечный узор на основе простых чисел» я рассказал про алгоритм, который позволяет генерировать бесконечные красивые узоры, похожие то ли на инопланетные рисунки, то ли на нечто технологическое, подобно устройству микросхем. Однако, алгоритм для генерирования 2D узоров можно так же использовать и для создания мелодий. Подробнее под катом.

Источник
Загрузка...
1 месяц назад
#

Серьёзному успеху в квантовых вычислениях помешал подросток



18-летний Ювин Тан доказал, что классические компьютеры могут решать «задачу рекомендаций» почти так же быстро, как квантовые. Этот результат аннулирует один из наилучших примеров квантового ускорения расчётов.



Подросток из Техаса осадил развитие квантовых вычислений. В опубликованной в этом месяце в интернете
работе 18-летний Ювин Тан доказал, что обычные компьютеры могут решать важную вычислительную задачу со скоростью,
потенциально сравнимой с квантовыми компьютерами.

В наиболее практичном виде проблема рекомендаций связана с тем, как сервисы вроде Amazon и Netflix определяют, какие продукты могут вам понравиться. Специалисты по информатике считали её
одним из наилучших примеров задач, решать которые на квантовых компьютерах будет экспоненциально быстрее – что подчёркивало потенциальные
возможности этих футуристических машин. И вот теперь Тан опроверг это мнение.

Источник
Загрузка...
Den
1 месяц назад
#

Моделирование динамических систем: Как движется Луна?



Светлой памяти моего учителя — первого декана физико-математического факультета Новочеркасского политехнического института, заведующего кафедрой «Теоретическая механика» Кабелькова Александра Николаевича

Введение

Август, лето подходит к концу. Народ яростно рванул на моря, да оно и неудивительно — самый сезон. А на Хабре, тем временем,
буйным цветом распускается и пахнет лженаука. Если говорить о теме данного выпуска «Моделирования...», то в нем мы совместим приятное с полезным — продолжим обещанный цикл и совсем чуть-чуть поборемся с этой самой лженаукой за пытливые умы современной молодежи.



А вопрос ведь действительной не праздный — со школьных лет мы привыкли считать, что наш ближайший спутник в космическом пространстве — Луна движется вокруг Земли с периодом 29,5 суток, особенно не вдаваясь в сопутствующие подробности. На самом же деле наша соседка своеобразный и в какой-то степени уникальный астрономический объект, с движением которого вокруг Земли не всё так просто, как, возможно хотелось бы некоторым моим коллегам из ближайшего зарубежья.

Итак, оставив полемику в стороне, попытаемся с разных сторон, в меру своей компетенции, рассмотреть эту безусловно красивую, интересную и очень показательную задачу.

Источник
Загрузка...
1 месяц назад
#

Вероятностный метод майнинга Bitcoin





Думаю немного бреда на вторник не сильно повредит рабочей неделе. У меня хобби, на досуге я пытаюсь придумать, как взломать алгоритм майнинга bitcoin, избежать тупого перебора нонсе и находить решение задачи подбора хэша с минимальным расходом энергии. Сразу скажу результата я, конечно, пока не достиг, но тем не менее, почему бы не изложить в письменном виде идеи, которые рождаются в голове? Куда-то же их нужно девать…

Несмотря на бредовость изложенных ниже идей я думаю эта статья может быть полезна тому, кто изучает

  1. язык C++ и его темплейты

  2. немного цифровой схемотехники

  3. немного теории вероятности и вероятностной арифметики

  4. детально алгоритм хэширования bitcoin



Источник
Загрузка...
1 месяц назад
#

Необычный дуэт — фразы-пароли и мнемонические изображения





Что от вас просит система, когда вы включаете свой компьютер или разблокируете телефон, или вставляете карту в банкомат, или входите на страничку в соц.сети? Система требует ваш пароль. Этот этап защиты данных, за который отвечаем по большей степени мы сами, встречается сплошь и рядом в наше время. И чем сложнее пароль, тем сложнее его подобрать, а следовательно тем сложнее злоумышленнику заполучить ваши данные. Однако далеко не все пользователи подходят к созданию паролей со всей необходимой серьезностью. Сегодня мы поговорим об исследовании фраз-паролей. Почему фразы-пароли для нас не являются константой, какие варианты таких систем были в прошлом, и как ученые предлагают популяризировать подобный вариант защиты? Это и многое другое мы и будем сегодня выяснять. Поехали.

Источник
Загрузка...
1 3 4

Авторизация

Пользователи

Keyleas
Kirby
Имя Фамилия
lunchcalllina1978
Sever
stopresniebots1983
tekino
templide
Seangle