Математика — TechCave

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.

Стена группы

Загрузка...
1 месяц назад
#

Автоматное проектирование. Практикум. Задача «Переправа»



Велосипед изобрести — не речку переплыть. Задача «Переправа» поднималась дважды за пару месяцев, но я хочу отметить
вот это решение, поскольку именно оно иллюстрирует удачный предметный взгляд, и даёт модель удачного ОА, которую остаётся только логически развить, что в итоге даст более совершенное решение, чем при иных взглядах на проблему.

Источник
Загрузка...
1 месяц назад
#

Определения. Аксиомы



Определение №1: Многозначной функцией, сокращенно М-функция, M=f(x) называется такая функция, у которой существует одна или более точек x, в которых М-функция может принимать множество различных значений (вертикаль) или одно повторяющееся значение (горизонталь). В исключительных случаях этот многозначный отрезок может отображаться под любым углом. Это можно увидеть на следующих графиках между точками разрыва обычной функции:

Под углом —
https://goo.gl/PYTm5h

Горизонтально —
https://goo.gl/CHE47v

Вертикально (на обычном графике отображается в виде разрыва, поскольку математические пакеты пока не оперируют таким понятием, как М-функция) —
https://goo.gl/U7kzPC

Источник
Загрузка...
Den
1 месяц назад
#

Как перетасовать песни?



Мы здесь в Spotify серьёзно относимся к фидбеку от пользователей. Какое-то время назад мы заметили, что пользователи жалуются на то, что при включенном режиме случайного перемешивания плейлиста порядок песен на самом деле не случаен — например, несколько песен одного и того же исполнителя могут быть воспроизведены одна за другой, при том, что в плейлисте множество песен разных исполнителей. Пользователи спрашивали неужели мы не способны сделать такую простую вещь, как случайный порядок воспроизведения треков? Мы отвечали «Он правда-правда случаен! Мы проверяли!»

Так кто же был прав — мы или пользователи? Как оказалось — и мы, и они. Ну и вообще дело обстояло значительно серьёзнее, чем казалось на первый взгляд.

Наш точка зрения

Ещё в самом первом релизе нашего плеера в нём была функция случайного перемешивания плейлиста. Мы использовали для этого алгоритм
Фишера-Йетса — и он давал идеально случайное перемешивание. Но что такое «идеально случайное»? Это значит, например, что мы можем получить один из двух нижеуказанных порядков песен с одинаковой вероятностью (разные цвета означают треки разных исполнителей):

image

Источник
Загрузка...
Den
1 месяц назад
#

Объяснение SNARKs. Гомоморфное скрытие и слепое вычисление полиномов (перевод)



Привет, Хабр! Представляю вашему вниманию перевод статей блога ZCash, в которых рассказывается о механизме работы системы доказательств с нулевым разглашением SNARKs, применяемых в криптовалюте ZCash (и не только).

Предыдущие мои переводы из этой области. Советую сначала ознакомиться с ними, чтобы лучше понимать, о чем пойдет речь:



В этой части мы рассмотрим гомоморфное скрытие и слепое вычисление полиномов. Поехали…

Источник
Загрузка...
1 месяц назад
#

Интерполяционный многочлен на произвольных функциях



Введение

Приветствую, уважаемые читатели! Сегодня предлагаю поразмышлять о следующей задачке:

Дано
$n$пар точек на плоскости
$(x_1;y_1),...,(x_n;y_n)$. Все
$x_i$различны. Необходимо найти многочлен
$M(x)$такой, что
$M(x_i)=y_i$, где
$iin{1,...,n}$

Переводя на русский язык имеем: Иван загадал
$n$точек на плоскости, а Мария, имея эту информацию, должна придумать функцию, которая (по меньшей мере) будет проходить через все эти точки. В рамках текущей статьи наша задача сводится к помощи Марии окольными путями.

«Почему окольными путями?» — спросите вы. Ответ традиционный: это статья является продолжением серии статей дилетантского характера про математику, целью которых является популяризация математического мира.

Источник
Загрузка...
1 месяц назад
#

Небольшое расхождение





На этом снимке запечатлена сетчатая столешница стола в патио, сфотографированная после сильного дождя. В некоторых отверстиях сетки задержались капли воды. Что можно сказать о распределении этих капель? Разбросаны ли они случайно по поверхности? Процесс падения дождя, расположивший их, кажется достаточно случайным, но на мой взгляд, паттерн занятых в сетке мест выглядит подозрительно ровным и однообразным.

Чтобы упростить анализ, я выделил квадратную часть фотографии со столешницей (убрав отверстие для зонта), и выделил координаты всех капель в этом квадрате. Всего в нём 394 капель, которые я обозначил синими точками:

positions of 394 raindrops on a tabletop

Повторю вопрос: выглядит ли этот паттерн как результат случайного процесса?

Источник
Загрузка...
Den
1 месяц назад
#

Квантовые вычисления против классических: зачем нам столько цифр



Из-за всеобщего бума блокчейна и всякой бигдаты с первых строчек техноновостей сошла другая перспективная тема — квантовые вычисления. А они, между прочим, способны перевернуть сразу несколько ИТ-областей, начиная с пресловутого блокчейна и заканчивая инфобезопасностью. В двух ближайших статьях Сбербанк и Сбербанк-Технологии расскажут, чем круты квантовые вычисления и что вообще с ними делают сейчас.



Источник
Загрузка...
1 месяц назад
#

Квадратичный косинус



Задача: Найти функцию для графика (бесконечного в обе стороны оси ОХ):

image

Ограничения: Должны использоваться только тригонометрические функции (любые прямые и обратные) и знаки операций плюс, минус, разделить, умножить, модуль. Решение должно быть представлено одной формулой.

Подсказка: Раздумывая над этой задачей, мне попалось на глаза видео о так называемой квантовой запутанности фотонов. Я подумал, что фотон все же в большей мере волна, чем частица, поскольку частицей он определяется при определенных условиях, связанных с измерением состояния фотона, в остальных случаях — это волна. А где волна там обязательно должны быть тригонометрические функции косинуса и синуса, как минимум. Поэтому я подумал, что скорей всего вполне возможно, что есть вероятность создать «запутанную пару» от аргумента x для какой-то неизвестной функции с использованием только тригонометрических функций. Как ни странно, но именно поиск этой неизвестной функции, привел меня к решению поставленной выше задачи.

Источник
Загрузка...
1 месяц назад
#

Задачи планирования и программирование в ограничениях



Когда у тебя в запасе много популярных инструментов вроде JAVA, Python, Ruby, PHP, C#, C++ и других, чувствуешь себя почти всемогущим. Стандартный подход в разработке рулит. Но только до тех пор, пока не столкнешься с определенным типом задач.


 

Подумайте, как правильно написать программу, которая оптимально…

• решит головоломку типа судоку или задачу о восьми ферзях;

• распределит задачи между определенным набором ресурсов;

• рассчитает расписание занятий;

• определит эффективный маршрут движения транспорта;

• составит график дежурств и т.п.

 

Если программирование в ограничениях и решение сложных комбинаторных задач планирования не самая сильная ваша сторона, то эта статья как раз для вас.

image

Источник
Загрузка...
1 месяц назад
#

Тройка, семерка, джокер — разбор решения задач из буклета GridGain на конференции Joker 2017



Две недели назад мы были на Java-конференции в Питере — Joker 2017. Уже
традиционно пришли туда не с пустыми руками, а с веселыми и сложными задачами, над которыми можно посмеяться и/или поломать голову. Спасибо всем, кто в эти два дня решал задачи, задавал вопросы и предлагал свои оригинальные решения. Поздравляем победителей!

Все задачи верно решили целых три человека:

— Рюрик Крылов (который к тому же сдал корешок из буклета с верными ответами самым первым)

— Евгений Крутень

— Василий Бригинец

Публикуем, как обещали, развернутые решения. Вынесли под спойлер, чтобы свои силы могли попробовать и те, кто пропустил конференцию.



Источник
Загрузка...
Den
1 месяц назад
#

Автоколебания и резонанс



Здравствуйте!

В связи с вопросами читателей моей публикации [1] касательно условий возбуждения автоколебаний в механической системе, я решил описать явление возникновения и поддержания автоколебаний подробно, выделив основные области возникновения и применения автоколебаний.

В википедии автоколебания объясняют так [2]:
Незатухающие колебания в диссипативной динамической системе с нелинейной обратной связью, поддерживающиеся за счёт энергии постоянного, то есть непериодического внешнего воздействия.


Автоколебания отличаются от вынужденных колебаний тем, что последние вызваны периодическим внешним воздействием и происходят с частотой этого воздействия, в то время как возникновение автоколебаний и их частота определяются внутренними свойствами самой автоколебательной системы. При этом частота становится почти равной резонансной.

Источник
Загрузка...
1 месяц назад
#

О матрице поворота простыми словами



Когда Пифагор плыл по реке Хуанхэ, он увидел у берега, в лодке, задремавшего рыбака, в конической шляпе и с бамбуковой удочкой в руках.

Источник
Загрузка...
2 месяца назад
#

Не простая координатная система, а золотая



В одной из мозаик Пенроуза используются всего два ромба, отличающиеся углами. Из этих элементов можно выстроить апериодическую мозайку любых размеров. Для её отображения я попробовал представить координаты аналитически.

image

Распределение углов в ромбах в одном 1:4, 36°:144°, в другом 2:3, 72°:108°. Углы в ромбах кратны одной десятой полного разворота, 36°.

Определим координаты углов правильного десятиугольника.

Источник
Загрузка...
2 месяца назад
#

Оптимизация портфеля ценных бумаг средствами Python



Введение

На финансовом рынке обращается, как правило, несколько типов ценных бумаг: государственные ценные бумаги, муниципальные облигации, корпоративные акции и т.п.

Если у участника рынка есть свободные деньги, то их можно отнести в банк и получать проценты или купить на них ценные бумаги и получать дополнительный доход. Но в какой банк отнести? Какие ценные бумаги купить?

Ценные бумаги с низкими рисками, как правило, малодоходны, а высокодоходные, как правило, более рискованны. Экономическая наука может дать некоторые рекомендации для решения этого вопроса, но для этого необходимо иметь соответствующие программные средства, желательно с простым интерфейсом и бесплатные.

Программные средства для анализа портфелей ценных бумах должны работать с матрицами доходности и решать задачи нелинейного программирования с ограничениями в виде строгих и нестрогих неравенств. Символьное решение на Python некоторых типов задач нелинейного программирования мною уже рассматривалось в публикации [1]. Однако, применить предложенные в указанной публикации методы для анализа портфеля ценных бумаг нельзя из-за ограничений в виде строгих неравенств.

Целью настоящей публикации является разработка методов оптимизации портфелей ценных бумаг с использованием библиотеки scipy.optimize. Пришлось исследовать и применить при программировании такие мало известные возможности указанной библиотеки, как введение дополнительных ограничений в функцию цели [2].

Источник
Загрузка...
2 месяца назад
#

Геометрия данных 6. Физика и математика



Это заключительная статья
серии о ди- и би-координатах. В размашистом и свободном стиле покажем, как введенные понятия можно использовать для исследования данных. Конкретно обратимся к теории чисел — это хорошее поле для демонстрации идей как математики, так и физики.



Физика — почему пространство-время псевдоевклидово?

Особенность дистанционных координат в том, что лежащее в их основе понятие
дистанции (квадрата расстояния) между объектами играет ключевую роль в свойствах окружающего нас мира.

Источник
Загрузка...
1 2 4

Авторизация

Пользователи

Георгiй Москвитинъ
Andpyxa Tutunnik
Andrey_fox
Jane linch
genagy
Pasha Radiuk
KotikBSD
Эрик Имашев
Амир Исмагилов