Математика — TechCave

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.

Стена группы

Загрузка...
Den
7 месяцев назад
#

Я смоделировал цену биткойна за весь 2018 год. Вы не поверите в результат (прим. перевод. и будете правы)



Дисклеймер: статья написана из любопытства и интереса, является личным мнением автора и не предназначена для принятия решений о инвестициях. Для этих целей примите личные меры должной осмотрительности, не совершайте глупостей и не вкладывайте денег больше, чем можете себе позволить потерять.
Дисклеймер 2: нет никаких гарантий, что доходы в будущем будут похожи на доходы в прошлом, а предыдущий рост не указывает на будущий. Я понимаю. Я уже говорил, что это из чистого любопытства? Не относитесь к этому как к строгой науке, для этих целей я бы опубликовал научную статью, а не публикацию в блоге с гифами и мемами. Take it easy:)
Однако, в конкретном случае с bitcoin, я (автор оригинального текста, это перевод) считаю, что bitcoin — это «правильные, крепкие» деньги, а фиатные — нет. Поэтому, если вы считаете также и таких людей достаточное количество, это может стать причиной того, что будущие доходы будут похожи на доходы в прошлом.




Это будет всего лишь 5-минутное приключение.

Я делаю простую симуляцию методом Монте-Карло по ежедневным приростам долларовой цены биткойна, чтобы попытаться узнать, какова будет его самая вероятная цена к концу 2018 года. Вы можете найти весь код, используемый мной для этого на
GitHub.

Источник
Загрузка...
Den
7 месяцев назад
#

Нужно ли пытаться полюбить математику?



Математика позволяет достигать успеха: запускать ракеты, обучать AI, и так далее. Самыми качественными кадрами считаются выпускники математических специальностей. Молодые работники, студенты и школьники, которые не идеально решают тренировочные задачи, часто комплексуют по этому поводу. Такие люди обычно переживают, что, если бы они могли полюбить и понять математику, то их жизнь изменилась бы к лучшему, но им этого, увы, «не дано».



Объясняю, почему переживать и насиловать себя не надо.





Источник
Загрузка...
7 месяцев назад
#

Расчёт сопел современных ракетных двигателей





Введение

Сопло ракетного двигателя- техническое приспособление, которое служит для ускорения газового потока, проходящего по нему до скоростей, превышающих скорость звука. Основные виды профилей сопел приведены на рисунке:



По причине высокой эффективности ускорения газового потока, нашли практическое применение сопла Лаваля. Сопло представляет собой канал, суженный в середине. В простейшем случае такое сопло может состоять из пары усечённых конусов, сопряжённых узкими концами:



В ракетном двигателе сопло Лаваля впервые было использовано генералом М. М. Поморцевым в 1915 году. В ноябре 1915 года в Аэродинамический институт обратился генерал М. М. Поморцев с проектом боевой пневматической ракеты.

Ракета Поморцева приводилась в движение сжатым воздухом, что существенно ограничивало ее дальность, но зато делало ее бесшумной. Ракета предназначалась для стрельбы из окопов по вражеским позициям. Боеголовка оснащалась тротилом.

В ракете Поморцева было применено два интересных конструктивных решения: в двигателе имелось сопло Лаваля, а с корпусом был связан кольцевой стабилизатор. Подобные конструкции используются и в настоящее время, но уже с твёрдотопливным двигателем и системой автоматического наведения:



Однако проблемы остались старые, но уже в современном исполнении: ограниченная дальность до 3 км., наведение и удержание цели в условиях хорошей видимости, что для настоящего боя не реально, не защищённость от электромагнитных заградительных помех и, наконец, но не в последнюю очередь, высокая стоимость.

Источник
Загрузка...
7 месяцев назад
#

Две геометрические задачки, которые попадались на собеседовании, и где они обитают



Когда программист ходит на собеседования, то рано или поздно сталкивается с математическими задачками. В этом посте я рассмотрю две геометрические задачи и их решения.

Источник
Загрузка...
Den
7 месяцев назад
#

Эффект групповой поляризации и его математическое моделирование



Введение

Давным-давно американский психолог Дж. Стоунер провел интересный
эксперимент (в те времена, когда над людьми можно было так безнаказанно издеваться). Он взял группу студентов и каждому вручил опросник с (условно) дихотомическими вопросами. После того, как они ответили, Стоунер предложил им обсудить эти вопросы всем вместе. А после обсуждения еще раз ответить на те же вопросы. К его большой научной удаче, результат получился крайне интересный.

После группового обсуждения ответы стали носить более «рискованный» характер. Слово «рискованный» это, естественно, такой как бы эвфемизм, за которым скрывается то, что люди столкнувшись в группе единомышленников с группой идейных противников немножко озверели и стали более агрессивно отстаивать свои первоначальные взгляды. Этот феномен назвали «групповая поляризация».



Источник
Загрузка...
8 месяцев назад
#

Частотный метод идентификации линейных динамических систем: теория и практика



В практиктических приложениях ТАУ часто необходимо точно и качественно идентифицировать объект управления. В этой статье речь пойдет об идентификации объекта управления частотным методом. Данный метод применим, когда есть возможность физически протестировать объект управления синусоидальным входным воздействиямем, изменяя частоту в широком диапазоне. Если это условие соблюдено, то результат, как правило, оправдывает самые оптимистичные ожидания.

Полюса передаточной функции

Источник
Загрузка...
8 месяцев назад
#

Проблемы эгоистов: дорожные пробки и парадокс Браеса





Строительство более широких дорог может ухудшить ситуацию с дорожным движением. Обычно этот контринтуитивный и контрпродуктивный результат объясняют следующим образом: чем больше дороги, тем более крупные торговые центры они привлекают, что в свою очередь привлекает больше автомобилей. Но это ещё не вся история. В 1960-х
Дитрих Браес обнаружил теоретическую конфигурацию дорог, в которой строительство новой соединительной дороги может замедлить движение каждого, даже если количество машин остаётся постоянным. И наоборот, закрытие одной дороги в сети Браеса позволит всем добираться домой быстрее. Такое явление настолько странно, что заслуживает собственного определения — «Парадокс Браеса».

Несколько лет назад
Джоел Коэн сказал мне, что парадокс Браеса может стать хорошей темой для моей колонки в «Computing Science». Я засомневался. Опубликовано уже немало обсуждений этого парадокса, в том числе потрясающие статьи самого Коэна, а также
книга Тима Рафгардена (
обзор которой я написал для
American Scientist). Я не считал, что смогу добавить что-то новое к дискуссии.

Однако недавно я начал рассматривать задачу
визуализации парадокса Браеса — представлении его таким образом, чтобы мы могли наблюдать отдельные автомобили, едущие через дорожную сеть, а не просто вычислять средние скорости и время в пути. Возможность поэкспериментировать с моделью — понажимать рычаги и кнопки, попробовать разные алгоритмы маршрутизации — может привести к более чёткому пониманию того, почему хорошо информированные и имеющие собственный интерес водители могут выбирать маршрут, который в результате тормозит всех.

Источник
Загрузка...
8 месяцев назад
#

Вероятностный анализ сейсмической опасности



Причиной написания этой статьи стала распространенная рядом СМИ
информация о прогнозе «мощнейшего» землетрясения, которое может произойти в ближайшие 30 лет в Японии и на Курилах с вероятностью до 40%. Ссылались журналисты на японских ученых. Нам удалось найти оригинал статьи, откуда, по всей видимости, и взяты сведения. Она была опубликована 20 декабря в
Japan News и сейчас находится в платном архиве, но у нас есть замечательный ресурс
wayback machine.

Ниже мы постараемся разобрать, о чем же действительно первоисточник, погружаясь в дебри математики и основы вероятностного анализа сейсмической опасности. Если в двух словах, то японские сейсмологи дали не прогноз мега-землетрясения на Курилах, а описали модельные характеристики сейсмических источников, которые учитываются при составлении карт сейсмического районирования со сроком службы зданий и сооружений на ближайшие 30 лет. Попытаемся произвести вычисления. Без суперкомпьютеров…

Источник
Загрузка...
Den
8 месяцев назад
#

Ричард Хэмминг: Глава 28. Системная Инженерия



Первое правило системной инженерии: «Если оптимизировать компоненты, то, вероятнее всего, производительность системы будет испорчена.»


imageПривет, Хабр. Помните офигенную статью
«Вы и ваша работа» (+219, 2146 в закладки, 339k прочтений)?

Так вот у Хэмминга (да, да, самоконтролирующиеся и самокорректирующиеся
коды Хэмминга) есть целая
книга, написанная по мотивам его лекций. Давайте ее переведем, ведь мужик дело говорит.

Это книга не просто про ИТ, это книга про стиль мышления невероятно крутых людей.
«Это не просто заряд положительного мышления; в ней описаны условия, которые увеличивают шансы сделать великую работу.»

Мы уже перевели 4 главы.

Глава 28. Системная Инженерия

(За перевод спасибо Юлии Перуновской, которая откликнулась на мой призыв в «предыдущей главе».) Кто хочет помочь с переводом — пишите в личку или на почту magisterludi2016@yandex.ru

Иносказание зачастую является более эффективным, чем прямое утверждение, поэтому позвольте мне начать с притчи. Человек смотрел, как строят собор. Он спросил у каменщика, зачем он обтачивает камни, и каменщик ответил «Я делаю камни». Он спросил у каменного резчика, что тот делает, «Я вырезаю горгулью». И так он расспрашивал каждого, и все рассказывали в деталях, чем они занимались. В конце он подошел к старой женщине, которая подметала территорию. Она сказала «Я помогаю построить собор».

Если бы в обычном кампусе вы решили опросить некоторую выборку профессоров о том, что они собираются делать в следующий академический час, то услышали бы, что они будут: «преподавать наипростейшие дроби», «показывать, как найти момент нормального распределения», «объяснять модуль упругости и его измерение» и т.д. Я сомневаюсь, что вы бы часто слышали от профессора фразу «Я собираюсь обучить студентов и подготовить их к будущей карьере».

Источник
Загрузка...
8 месяцев назад
#

Просто о графах. Попытка популяризации



«Всякие звания (дворянина, купца, мещанина, крестьянина и пр., титулы — княжеские, графские и пр.) и наименование гражданских чинов (тайные, статские и проч. советники) уничтожаются...»

Об уничтожении сословий и гражданских чинов
Декрет ВЦИК и СОВНАРКОМа от 10.11.1917 года, ст. 2


image

Как-то же я обходился без этого раньше…

Есть ли польза рядовому программисту или, скажем, обывателю от теории графов, или вещь эта сугубо сакральная, из надменных математических абстракций?

Вероятно, специфика “
случайно распределенных графов” окажется маловостребованной в нашей с вами повседневности, но некоторое представление о теории графов может оказаться полезным в самых разнообразных ситуациях даже человеку не особенно к математике расположенному, – что же касается людей, занятых в такой области, как программирование, то изощренная изобретательность, как правило, сопутствует ежедневно выпадающим на их долю задачам, оттого представители этой профессии, в поисках новых идей и инструментов, случается, азартно загружают свой ум вещами, казалось бы не пригодными для полезного использования, однако,
заказав пиццу за 10 тысяч биткоинов, они дарят хорошее настроение другим хорошим людям на многие годы, и таки оправдывают свою пассионарность.

Источник
Загрузка...
Den
8 месяцев назад
#

Визуализация дискретного пространства: тор против симплекса



Представим, что само понятие расстояния является искусственным и не присущим реальности. Можем ли мы себе помыслить, а еще лучше визуально представить мир без расстояний? В статье предлагается один из способов это сделать при помощи нескольких математических концепций, а именно дискретного пространства, симплекса и тора. Из обсуждения этих концепций делаются несколько выводов относительно визуализации многомерных данных.



Дискретное пространство, симплексы, тор



Источник
Загрузка...
8 месяцев назад
#

Использование обратного преобразования Лапласа для анализа динамических звеньев систем управления





Здравствуйте!

До настоящего времени в арсенале средств высокоуровневого языка программирования Python отсутствовали модули для численного преобразования передаточных функций элементов САУ из частотной области во временную.

Поскольку функции обратного преобразования Лапласа широко используются при анализе динамических систем контроля измерения и управления, использование Python для указанных целей было весьма затруднительно, поскольку приходилось использовать менее точное обратное Фурье преобразование [1].

Указанную проблему решает модуль mpmath библиотеки Python свободного распространения (под лицензией BSD), предназначенный для решения задач вещественной и комплексной арифметики с плавающей точкой и заданной точностью.

Работу над модулем ещё в 2007 году начал Fredrik Johansson [2], и, благодаря помощи многих участников проекта, в настоящее время mpmath приобрёл возможности серьёзного математического пакета.

Источник
Загрузка...
8 месяцев назад
#

Как читать математику



Математика — это «язык, который ни читать, ни понять невозможно без инициации» (Эдвард Ротштейн, «Эмблемы ума»)

Протокол чтения — набор стратегий, которые должен использовать читатель для получения всех преимуществ от чтения текста. Набор стратегий для поэзии отличается от художественной литературы, а стратегии чтения художественной литературы отличаются от научных статей. Будет нелепо
читать художественную книгу и задаваться вопросом, какие источники позволили автору утверждать, что главный герой — загорелый блондин; но будет неправильно
читать научную литературу и не задать такой вопрос. Этот протокол чтения расширяется на протоколы
просмотра и
прослушивания в живописи и музыке. На самом деле большинство вводных курсов по литературе, музыке и искусству посвящено изучению этих протоколов.

Для математики существует особый протокол чтения. Как мы учимся читать литературу, так и математику мы должны научиться читать. Школьникам следует изучать протокол чтения для математики так же, как они учатся правилам чтения романа или стихотворения, учатся понимать музыку и живопись. Замечательная книга «Эмблемы ума» Эдварда Ротштейна выявляет взаимосвязь между математикой и музыкой, неявно затрагивая протоколы чтения для математики.

Источник
Загрузка...
8 месяцев назад
#

Немного об арифметике



Вы когда-нибудь задумывались о том, как мы считаем? Как устроен счет на низком уровне? Например, как выглядят на прямой единичные отрезки в выражении 1 + 1 = 2. Или что такое квадратный корень из
$i$.

Счет появился не просто чтобы считать, а чтобы посчитать какие-то объекты. Например, количество яблок или антилоп в стаде. То есть всегда есть единица измерения.

Источник
Загрузка...
8 месяцев назад
#

Ричард Хэмминг: Основы цифровой (дискретной) революции



«Будда сказал своим ученикам: «Не верьте ничему, независимо от того, где вы это прочитали, или кто это сказал, даже если это сказал я, если это не согласуется с вашим собственным рассудком и вашим собственным здравым смыслом». Я говорю то же самое — вы должны взять на себя ответственность за то, во что верите. »


imageПривет, Хабр. Помните офигенную статью
«Вы и ваша работа» (+219, 2112 в закладки, 335k прочтений)?

Так вот у Хэмминга (да, да, самоконтролирующиеся и самокорректирующиеся
коды Хэмминга) есть целая
книга, написанная по мотивам его лекций. Давайте ее переведем, ведь мужик дело говорит.

Это книга не просто про ИТ, это книга про стиль мышления невероятно крутых людей.
«Это не просто заряд положительного мышления; в ней описаны условия, которые увеличивают шансы сделать великую работу.»

Мы уже перевели 3 главы (правда, в порядке субъективных интересов):



Сегодня — Глава 2. Основы цифровой (дискретной) революции.

(За перевод спасибо Данико Ихошвили, который откликнулся на мой призыв в «предыдущей главе».)

Кто хочет помочь с переводом — пишите в личку или на почту magisterludi2016@yandex.ru

Глава 2. Основы цифровой (дискретной) революции

Мы приближаемся к финалу, логическому завершению революции, когда использование

непрерывных сигналов для передачи данных заменяется прерывными (дискретными), и,

вероятно, для этой цели мы откажемся от использования импульсов в пользу уединённых

волн. В природе многие сигналы являются непрерывными (при условии игнорирования кажущейся дискретной структуры вещей, построенных из молекул и электронов).

Источник
Загрузка...
8 9 11 12

Авторизация

Пользователи

Keyleas
Kirby
Имя Фамилия
lunchcalllina1978
Sever
stopresniebots1983
tekino
templide
Seangle