Математика — TechCave

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.

Стена группы

Загрузка...
4 месяца назад
#

Как создать действительно случайный пароль





Менеджеры паролей, такие как KeePass, 1Password и множество других, в значительной степени решают эту проблему. С их помощью вы можете генерировать уникальный и безопасный пароль для каждого сайта, который вы посещаете. Но такой менеджер защищен ровно настолько, насколько безопасен главный пароль, который вы используете для доступа к нему. Вы должны быть уверены, что его достаточная случайность и неугадываемость подтверждена количественными измерениями, а не только тем, что вы воспринимаете его случайным по причине наличия нескольких цифр или восклицательных знаков. Если нам требуется истинная случайность, нам понадобится кое-что специальное.

К счастью, есть возможность купить что-то недорогое, с достаточной энтропией набора вероятностей и способное генерировать 3 бита информации за раз. Без электричества и достаточно надежно, позволяя сотням миллионов долларов ежедневно менять владельцев, основываясь на непогрешимости этой случайности.

Источник
Загрузка...
4 месяца назад
#

Оптимизация многоступенчатых компрессоров по энергозатратам на адиабатическое сжатие газа





Введение

В 1934 году швейцарская фирма «БроунБовери» (Brown-Boveri) на основе теоретических работ Стодолы впервые создала многоступенчатый осевой компрессор с КПД 84 %. Вскоре, осевые компрессоры стали успешно использоваться этой фирмой для газотурбинных установок.

Многоступенчатые осевые компрессоры [1]

Принципиальная схема осевого многоступенчатого компрессора приведена на рисунке:



Осевой многоступенчатый компрессор состоит из ряда последовательно расположенных направляющих лопаток 6, закрепленных в корпусе 7, и рабочих лопаток 5, расположенных на барабанном роторе 11. По мере сжатия, объем воздуха уменьшается и, следовательно, уменьшаются высоты лопаток.

Вращаясь, рабочие лопатки ротора сообщают газу кинетическую энергию. При движении по расширяющимся каналам рабочих лопаток относительная скорость воздуха падает, происходит уменьшение кинетической энергии потока с соответствующим повышением давления в нем.

Изменение относительной скорости потока в канале рабочих лопаток связано с расходом энергии, подводимой к компрессору.

В расширяющихся каналах направляющих лопаток наблюдается дальнейшее повышение давления воздуха и уменьшение скорости его движения. В проточную часть компрессора воздух поступает через входной патрубок 1 и направляющий аппарат 4, откуда, пройдя каналы рабочих лопаток 5 и направляющих лопаток 6, попадает в спрямляющий аппарат 8.

Направляющий аппарат обеспечивает необходимое направление воздушному потоку перед входом в первую ступень, а спрямляющий аппарат обеспечивает осевой выход в диффузор 9 и далее в выходной патрубок 10.

Число ступеней сжатия в такой конструкции определяется количеством рабочих лопаток 5, расположенных на барабанном роторе 11.

Источник
Загрузка...
4 месяца назад
#

Python для обучения научной информатике: Моделирование систем массового обслуживания



Аннотация

В этой статье мы представляем методологию для начального освоения научной информатики, базирующейся на моделировании в обучении. Мы предлагаем многофазные системы массового обслуживания, как базис для изучаемых объектов. Мы используем Python и параллельные вычисления для реализации моделей, с предоставлением программного кода и результатов стохастического моделирования.

Источник
Загрузка...
4 месяца назад
#

Ричард Хэмминг: Глава 23. Математика



imageПривет, Хабр. Помните офигенную статью
«Вы и ваша работа» (+219, 2194 в закладки, 345k прочтений)?

Так вот у Хэмминга (да, да, самоконтролирующиеся и самокорректирующиеся
коды Хэмминга) есть целая
книга, написанная по мотивам его лекций. Давайте ее переведем, ведь мужик дело говорит.

Это книга не просто про ИТ, это книга про стиль мышления невероятно крутых людей.
«Это не просто заряд положительного мышления; в ней описаны условия, которые увеличивают шансы сделать великую работу.»

Мы уже перевели 5 глав.

Глава 23. Математика

(За перевод спасибо Jerry OK, который откликнулся на мой призыв в предыдущей главе".) Кто хочет помочь с переводом — пишите в личку или на почту magisterludi2016@yandex.ru

В жизни наше внимание в основном приковывают вещи на переднем плане, а окружающий мир воспринимается как данность. Мы считаем само собой разумеющимся воздух, воду и много других вещей, таких как язык и математику. Когда вы работаете в компании долгое время, её структура, методы и обычаи также принимаются как данность.

К таким привычным вещам, которые раньше не привлекали Ваше внимание, стоит время от времени присматриваться, так как большие шаги вперёд часто происходят благодаря таким действиям, и редко без них. По этой причине мы рассмотрим математику, хотя такое же рассмотрение языка тоже может быть плодотворным. Мы используем математику, даже не обсуждая, что это такое. Большинство из нас никогда по-настоящему не задумывалось об этом, мы просто занимались математикой — но именно она играет главную роль в науке и инженерии.

Пожалуй, «излюбленное» её определение, данное самими математиками, таково:

«Математика — это то, что делается математиками, а математики — это те, кто делает математику.»


Источник
Загрузка...
Den
4 месяца назад
#

Я смоделировал цену биткойна за весь 2018 год. Вы не поверите в результат (прим. перевод. и будете правы)



Дисклеймер: статья написана из любопытства и интереса, является личным мнением автора и не предназначена для принятия решений о инвестициях. Для этих целей примите личные меры должной осмотрительности, не совершайте глупостей и не вкладывайте денег больше, чем можете себе позволить потерять.
Дисклеймер 2: нет никаких гарантий, что доходы в будущем будут похожи на доходы в прошлом, а предыдущий рост не указывает на будущий. Я понимаю. Я уже говорил, что это из чистого любопытства? Не относитесь к этому как к строгой науке, для этих целей я бы опубликовал научную статью, а не публикацию в блоге с гифами и мемами. Take it easy:)
Однако, в конкретном случае с bitcoin, я (автор оригинального текста, это перевод) считаю, что bitcoin — это «правильные, крепкие» деньги, а фиатные — нет. Поэтому, если вы считаете также и таких людей достаточное количество, это может стать причиной того, что будущие доходы будут похожи на доходы в прошлом.




Это будет всего лишь 5-минутное приключение.

Я делаю простую симуляцию методом Монте-Карло по ежедневным приростам долларовой цены биткойна, чтобы попытаться узнать, какова будет его самая вероятная цена к концу 2018 года. Вы можете найти весь код, используемый мной для этого на
GitHub.

Источник
Загрузка...
Den
5 месяцев назад
#

Нужно ли пытаться полюбить математику?



Математика позволяет достигать успеха: запускать ракеты, обучать AI, и так далее. Самыми качественными кадрами считаются выпускники математических специальностей. Молодые работники, студенты и школьники, которые не идеально решают тренировочные задачи, часто комплексуют по этому поводу. Такие люди обычно переживают, что, если бы они могли полюбить и понять математику, то их жизнь изменилась бы к лучшему, но им этого, увы, «не дано».



Объясняю, почему переживать и насиловать себя не надо.





Источник
Загрузка...
5 месяцев назад
#

Расчёт сопел современных ракетных двигателей





Введение

Сопло ракетного двигателя- техническое приспособление, которое служит для ускорения газового потока, проходящего по нему до скоростей, превышающих скорость звука. Основные виды профилей сопел приведены на рисунке:



По причине высокой эффективности ускорения газового потока, нашли практическое применение сопла Лаваля. Сопло представляет собой канал, суженный в середине. В простейшем случае такое сопло может состоять из пары усечённых конусов, сопряжённых узкими концами:



В ракетном двигателе сопло Лаваля впервые было использовано генералом М. М. Поморцевым в 1915 году. В ноябре 1915 года в Аэродинамический институт обратился генерал М. М. Поморцев с проектом боевой пневматической ракеты.

Ракета Поморцева приводилась в движение сжатым воздухом, что существенно ограничивало ее дальность, но зато делало ее бесшумной. Ракета предназначалась для стрельбы из окопов по вражеским позициям. Боеголовка оснащалась тротилом.

В ракете Поморцева было применено два интересных конструктивных решения: в двигателе имелось сопло Лаваля, а с корпусом был связан кольцевой стабилизатор. Подобные конструкции используются и в настоящее время, но уже с твёрдотопливным двигателем и системой автоматического наведения:



Однако проблемы остались старые, но уже в современном исполнении: ограниченная дальность до 3 км., наведение и удержание цели в условиях хорошей видимости, что для настоящего боя не реально, не защищённость от электромагнитных заградительных помех и, наконец, но не в последнюю очередь, высокая стоимость.

Источник
Загрузка...
5 месяцев назад
#

Две геометрические задачки, которые попадались на собеседовании, и где они обитают



Когда программист ходит на собеседования, то рано или поздно сталкивается с математическими задачками. В этом посте я рассмотрю две геометрические задачи и их решения.

Источник
Загрузка...
Den
5 месяцев назад
#

Эффект групповой поляризации и его математическое моделирование



Введение

Давным-давно американский психолог Дж. Стоунер провел интересный
эксперимент (в те времена, когда над людьми можно было так безнаказанно издеваться). Он взял группу студентов и каждому вручил опросник с (условно) дихотомическими вопросами. После того, как они ответили, Стоунер предложил им обсудить эти вопросы всем вместе. А после обсуждения еще раз ответить на те же вопросы. К его большой научной удаче, результат получился крайне интересный.

После группового обсуждения ответы стали носить более «рискованный» характер. Слово «рискованный» это, естественно, такой как бы эвфемизм, за которым скрывается то, что люди столкнувшись в группе единомышленников с группой идейных противников немножко озверели и стали более агрессивно отстаивать свои первоначальные взгляды. Этот феномен назвали «групповая поляризация».



Источник
Загрузка...
5 месяцев назад
#

Частотный метод идентификации линейных динамических систем: теория и практика



В практиктических приложениях ТАУ часто необходимо точно и качественно идентифицировать объект управления. В этой статье речь пойдет об идентификации объекта управления частотным методом. Данный метод применим, когда есть возможность физически протестировать объект управления синусоидальным входным воздействиямем, изменяя частоту в широком диапазоне. Если это условие соблюдено, то результат, как правило, оправдывает самые оптимистичные ожидания.

Полюса передаточной функции

Источник
Загрузка...
5 месяцев назад
#

Проблемы эгоистов: дорожные пробки и парадокс Браеса





Строительство более широких дорог может ухудшить ситуацию с дорожным движением. Обычно этот контринтуитивный и контрпродуктивный результат объясняют следующим образом: чем больше дороги, тем более крупные торговые центры они привлекают, что в свою очередь привлекает больше автомобилей. Но это ещё не вся история. В 1960-х
Дитрих Браес обнаружил теоретическую конфигурацию дорог, в которой строительство новой соединительной дороги может замедлить движение каждого, даже если количество машин остаётся постоянным. И наоборот, закрытие одной дороги в сети Браеса позволит всем добираться домой быстрее. Такое явление настолько странно, что заслуживает собственного определения — «Парадокс Браеса».

Несколько лет назад
Джоел Коэн сказал мне, что парадокс Браеса может стать хорошей темой для моей колонки в «Computing Science». Я засомневался. Опубликовано уже немало обсуждений этого парадокса, в том числе потрясающие статьи самого Коэна, а также
книга Тима Рафгардена (
обзор которой я написал для
American Scientist). Я не считал, что смогу добавить что-то новое к дискуссии.

Однако недавно я начал рассматривать задачу
визуализации парадокса Браеса — представлении его таким образом, чтобы мы могли наблюдать отдельные автомобили, едущие через дорожную сеть, а не просто вычислять средние скорости и время в пути. Возможность поэкспериментировать с моделью — понажимать рычаги и кнопки, попробовать разные алгоритмы маршрутизации — может привести к более чёткому пониманию того, почему хорошо информированные и имеющие собственный интерес водители могут выбирать маршрут, который в результате тормозит всех.

Источник
Загрузка...
5 месяцев назад
#

Вероятностный анализ сейсмической опасности



Причиной написания этой статьи стала распространенная рядом СМИ
информация о прогнозе «мощнейшего» землетрясения, которое может произойти в ближайшие 30 лет в Японии и на Курилах с вероятностью до 40%. Ссылались журналисты на японских ученых. Нам удалось найти оригинал статьи, откуда, по всей видимости, и взяты сведения. Она была опубликована 20 декабря в
Japan News и сейчас находится в платном архиве, но у нас есть замечательный ресурс
wayback machine.

Ниже мы постараемся разобрать, о чем же действительно первоисточник, погружаясь в дебри математики и основы вероятностного анализа сейсмической опасности. Если в двух словах, то японские сейсмологи дали не прогноз мега-землетрясения на Курилах, а описали модельные характеристики сейсмических источников, которые учитываются при составлении карт сейсмического районирования со сроком службы зданий и сооружений на ближайшие 30 лет. Попытаемся произвести вычисления. Без суперкомпьютеров…

Источник
Загрузка...
Den
5 месяцев назад
#

Ричард Хэмминг: Глава 28. Системная Инженерия



Первое правило системной инженерии: «Если оптимизировать компоненты, то, вероятнее всего, производительность системы будет испорчена.»


imageПривет, Хабр. Помните офигенную статью
«Вы и ваша работа» (+219, 2146 в закладки, 339k прочтений)?

Так вот у Хэмминга (да, да, самоконтролирующиеся и самокорректирующиеся
коды Хэмминга) есть целая
книга, написанная по мотивам его лекций. Давайте ее переведем, ведь мужик дело говорит.

Это книга не просто про ИТ, это книга про стиль мышления невероятно крутых людей.
«Это не просто заряд положительного мышления; в ней описаны условия, которые увеличивают шансы сделать великую работу.»

Мы уже перевели 4 главы.

Глава 28. Системная Инженерия

(За перевод спасибо Юлии Перуновской, которая откликнулась на мой призыв в «предыдущей главе».) Кто хочет помочь с переводом — пишите в личку или на почту magisterludi2016@yandex.ru

Иносказание зачастую является более эффективным, чем прямое утверждение, поэтому позвольте мне начать с притчи. Человек смотрел, как строят собор. Он спросил у каменщика, зачем он обтачивает камни, и каменщик ответил «Я делаю камни». Он спросил у каменного резчика, что тот делает, «Я вырезаю горгулью». И так он расспрашивал каждого, и все рассказывали в деталях, чем они занимались. В конце он подошел к старой женщине, которая подметала территорию. Она сказала «Я помогаю построить собор».

Если бы в обычном кампусе вы решили опросить некоторую выборку профессоров о том, что они собираются делать в следующий академический час, то услышали бы, что они будут: «преподавать наипростейшие дроби», «показывать, как найти момент нормального распределения», «объяснять модуль упругости и его измерение» и т.д. Я сомневаюсь, что вы бы часто слышали от профессора фразу «Я собираюсь обучить студентов и подготовить их к будущей карьере».

Источник
Загрузка...
5 месяцев назад
#

Просто о графах. Попытка популяризации



«Всякие звания (дворянина, купца, мещанина, крестьянина и пр., титулы — княжеские, графские и пр.) и наименование гражданских чинов (тайные, статские и проч. советники) уничтожаются...»

Об уничтожении сословий и гражданских чинов
Декрет ВЦИК и СОВНАРКОМа от 10.11.1917 года, ст. 2


image

Как-то же я обходился без этого раньше…

Есть ли польза рядовому программисту или, скажем, обывателю от теории графов, или вещь эта сугубо сакральная, из надменных математических абстракций?

Вероятно, специфика “
случайно распределенных графов” окажется маловостребованной в нашей с вами повседневности, но некоторое представление о теории графов может оказаться полезным в самых разнообразных ситуациях даже человеку не особенно к математике расположенному, – что же касается людей, занятых в такой области, как программирование, то изощренная изобретательность, как правило, сопутствует ежедневно выпадающим на их долю задачам, оттого представители этой профессии, в поисках новых идей и инструментов, случается, азартно загружают свой ум вещами, казалось бы не пригодными для полезного использования, однако,
заказав пиццу за 10 тысяч биткоинов, они дарят хорошее настроение другим хорошим людям на многие годы, и таки оправдывают свою пассионарность.

Источник
Загрузка...
Den
5 месяцев назад
#

Визуализация дискретного пространства: тор против симплекса



Представим, что само понятие расстояния является искусственным и не присущим реальности. Можем ли мы себе помыслить, а еще лучше визуально представить мир без расстояний? В статье предлагается один из способов это сделать при помощи нескольких математических концепций, а именно дискретного пространства, симплекса и тора. Из обсуждения этих концепций делаются несколько выводов относительно визуализации многомерных данных.



Дискретное пространство, симплексы, тор



Источник
Загрузка...
4 5 7 8

Авторизация

Пользователи

Seangle
Галя Рубцова
Ольга Телюкова
Zhenya
Лариса Аксиненко
Dmitry Loginov
Dimas Potapov
Ваня Берёзкин
Володя Рудомаха