Математика — TechCave

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.

Стена группы

Загрузка...
2 месяца назад
#

Принцип наименьшего действия в аналитической механике



Предыстория



Причина данной публикации — неоднозначная
статья на тему принципа наименьшего действия (ПНД), опубликованная на ресурсе несколько дней назад. Неоднозначна она потому, что её автор в популярной форме пытается донести до читателя один из основополагающих принципов математического описания природы, и это частично ему удается. Если бы не одно но, притаившееся в конце публикации. Под спойлером приведена полная цитата данного отрывка

Задача о движении шарика
Не все так просто
На самом деле я немного обманул, сказав, что тела всегда двигаются так, чтобы минимизировать действие. Хотя в очень многих случаях это действительно так, можно придумать ситуации, в которых действие явно не минимально.
Например, возьмем шарик и поместим его в пустое пространство. На некотором отдалении от него поставим упругую стенку. Допустим, мы хотим, чтобы через некоторое время шарик оказался в том же самом месте. При таких заданных условиях шарик может двигаться двумя разными способами. Во-первых, он может просто оставаться на месте. Во-вторых, можно его толкнуть по направлению к стенке. Шарик долетит до стенки, отскочит от нее и вернется обратно. Понятно, что можно толкнуть его с такой скоростью, чтобы он вернулся в точно нужное время.
image
Оба варианта движения шарика возможны, но действие во втором случае получится больше, потому что все это время шарик будет двигаться с ненулевой кинетической энергией.
Как же спасти принцип наименьшего действия, чтобы он был справедлив и в таких ситуациях? Об этом мы поговорим в следующий раз.


Так в чем же, с моей точки зрения, проблема?

Источник
Загрузка...
Den
2 месяца назад
#

Титаны от математики схлестнулись над эпичным доказательством abc-гипотезы



Два математика утверждают, что нашли дыру в самом сердце доказательства, вот уже шесть лет сотрясающего математическое сообщество



В
отчёте, опубликованном в сентябре 2018 в интернете,
Петер Шольце из Боннского университета и
Якоб Стикс из Университета имени Гёте во Франкфурте описали то, что Стикс называет «серьёзным и невосполнимым разрывом» в
огромной
серии
объёмных
работ
Синъити Мотидзуки, знаменитого гениального математика из Киотского университета. Опубликованные в интернете в 2012 году работы Мотидзуки якобы доказывают
abc-гипотезу, одну из наиболее далеко идущих задач в
теории чисел.

Источник
Загрузка...
2 месяца назад
#

Sub-Zero: антикварный механический калькулятор. Как им пользоваться (с приветом из 18-го века)



Удивительно изящная машинка, дошедшая до нас из тех древних времён, когда не то что Интернета не было, – ещё даже компьютеров не было. Несколько характеристик Sub-Zero, на которые в своё время делали акцент продвигавшие его маркетологи: (1) работает с числами ± 999999; (2) складывает и вычитает за считанные секунды; (3) никогда не ошибается; (4) удивительно прост в использовании; (5) работает бесшумно; (6) изготовлен из высококачественных материалов, отвечающих германским стандартам; (7) не изнашивается. Создан, чтобы жить долго.



Так что же это за машинка? Каким образом она осуществляет вычисления? Какая у неё начинка? Как ей пользоваться для сложения и вычитания? И вообще, кто её придумал? Обо всём об этом читайте ниже.





Источник
Загрузка...
2 месяца назад
#

Символьное решение линейных дифференциальных уравнений и систем методом преобразований Лапласа c применением SymPy





Реализация алгоритмов на языке Python с использованием символьных вычислений очень удобна при решении задач математического моделирования объектов, заданных дифференциальными уравнениями. Для решения таких уравнений широко используются преобразования Лапласа, которые, говоря упрощенно, позволяют свести задачу к решению простейших алгебраических уравнений.

В данной публикации предлагаю рассмотреть функции прямого и обратного преобразования Лапласа из библиотеки SymPy, которые позволяют использовать метод Лапласа для решения дифференциальных уравнений и систем средствами Python.

Источник
Загрузка...
Den
2 месяца назад
#

Теория счастья. Термодинамика классового неравенства



Продолжаю знакомить читателей Хабра с главами из своей книжки «Теория счастья» с подзаголовком «Математические основы законов подлости». Это ещё не изданная научно-популярная книжка, очень неформально рассказывающая о том, как математика позволяет с новой степенью осознанности взглянуть на мир и жизнь людей. Она для тех кому интересна наука и для тех, кому интересна жизнь. А поскольку жизнь наша сложна и, по большому счёту, непредсказуема, упор в книжке делается, в основном, на теорию вероятностей и математическую статистику. Здесь не доказываются теоремы и не даются основы науки, это ни в коем случае не учебник, а то, что называется recreational science. Но именно такой почти игровой подход позволяет развить интуицию, скрасить яркими примерами лекции для студентов и, наконец, объяснить нематематикам и нашим детям, что же такого интересного мы нашли в своей сухой науке.

Опубликованные главы:

 • 
Введение в мерфологию

 • 
Закон арбузной корки и нормальность ненормальности

 • 
Закон зебры и чужой очереди

 • 
Проклятие режиссёра и проклятые принтеры

В этой главе мы порассуждаем о деньгах, рынках и энтропии, а также посмотрим на анимированные гифки, которых, увы, в книжке напечатать не получится.



Источник
Загрузка...
2 месяца назад
#

Двадцать задачек (по безумной, восхитительной геометрии)



Предупреждение врача. Остерегайтесь этих головоломок. Побочные эффекты могут включать потерянное послеобеденное время, скомканные волосы и восклицания «А-а-а-х, вот как это делается» настолько громкие, что могут треснуть оконные стёкла.

Несколько месяцев назад я наткнулся в твиттере на математические головоломки
Катрионы Ширер. Они сразу меня увлекли: каждая головоломка такая осязаемая, ручной работы, словно просит её решить. И на каждую вы можете легко потратить час времени, а то и больше.

Катриона разрешила мне
подвесить вас на эти задачки — и поделилась 20 своими любимыми головоломками. Она даже удовлетворила моё любопытство и восхищение, дав интервью (см. в конце статьи).

Наслаждайтесь. И не говорите, что врач не предупреждал.

Источник
Загрузка...
2 месяца назад
#

Быстрая математика с фиксированной точкой для финансовых приложений на Java



Не секрет, что финансовая информация (счета, проводки и прочая бухгалтерия) не очень дружит с числами с плавающей точкой, и множество статей рекомендует использовать фиксированную точку (fixed point arithmetic). В Java этот формат представлен, по сути, только классом BigDecimal, который не всегда можно использовать по соображениям производительности. Приходится искать альтернативы. Эта статья описывает самописную Java библиотеку для выполнения арифметических операций над числами с фиксированной точностью. Библиотека была создана для работы в высокопроизводительных финансовых приложениях и позволяет работать с точностью до 9 знаков после запятой при сохранении приемлемой производительности. Ссылка на исходники и бенчмарки приведены в конце статьи.



Источник
Загрузка...
2 месяца назад
#

Принцип наименьшего действия. Часть 1





Когда я впервые узнал об этом принципе, у меня возникло ощущение какой-то мистики. Такое впечатление, что природа таинственным образом перебирает все возможные пути движения системы и выбирает из них самый лучший.

Сегодня я хочу немного рассказать об одном из самых замечательных физических принципов – принципе наименьшего действия.

Источник
Загрузка...
Den
2 месяца назад
#

Секреты невозможных вычислений на GPU



Наш опыт использования вычислительного кластера из 480 GPU AMD RX 480 при решении математических задач. В качестве задачи мы взяли доказательство теоремы из статьи профессора Чуднова А.М. “
Циклические разложения множеств, разделяющие орграфы и циклические классы игр с гарантированным выигрышем“. Задача заключается в поиске минимального числа участников одной коалиции в коалиционных играх Ним-типа, гарантирующее выигрыш одной из сторон.



Источник
Загрузка...
Den
2 месяца назад
#

Теория игр: принятие решений с примерами на Kotlin



Теория игр — математическая дисциплина, рассматривающая моделирование действий игроков, которые имеют цель, заключающуюся в выбор оптимальных стратегий поведения в условиях конфликта. На Хабре эта тема уже
освещалась, но сегодня мы поговорим о некоторых ее аспектах подробнее и рассмотрим примеры на Kotlin.

Источник
Загрузка...
10 месяцев назад
#

Ричард Хэмминг: Глава 23. Математика



imageПривет, Хабр. Помните офигенную статью
«Вы и ваша работа» (+219, 2194 в закладки, 345k прочтений)?

Так вот у Хэмминга (да, да, самоконтролирующиеся и самокорректирующиеся
коды Хэмминга) есть целая
книга, написанная по мотивам его лекций. Давайте ее переведем, ведь мужик дело говорит.

Это книга не просто про ИТ, это книга про стиль мышления невероятно крутых людей.
«Это не просто заряд положительного мышления; в ней описаны условия, которые увеличивают шансы сделать великую работу.»

Мы уже перевели 5 глав.

Глава 23. Математика

(За перевод спасибо Jerry OK, который откликнулся на мой призыв в предыдущей главе".) Кто хочет помочь с переводом — пишите в личку или на почту magisterludi2016@yandex.ru

В жизни наше внимание в основном приковывают вещи на переднем плане, а окружающий мир воспринимается как данность. Мы считаем само собой разумеющимся воздух, воду и много других вещей, таких как язык и математику. Когда вы работаете в компании долгое время, её структура, методы и обычаи также принимаются как данность.

К таким привычным вещам, которые раньше не привлекали Ваше внимание, стоит время от времени присматриваться, так как большие шаги вперёд часто происходят благодаря таким действиям, и редко без них. По этой причине мы рассмотрим математику, хотя такое же рассмотрение языка тоже может быть плодотворным. Мы используем математику, даже не обсуждая, что это такое. Большинство из нас никогда по-настоящему не задумывалось об этом, мы просто занимались математикой — но именно она играет главную роль в науке и инженерии.

Пожалуй, «излюбленное» её определение, данное самими математиками, таково:

«Математика — это то, что делается математиками, а математики — это те, кто делает математику.»


Источник
Загрузка...
Den
10 месяцев назад
#

Я смоделировал цену биткойна за весь 2018 год. Вы не поверите в результат (прим. перевод. и будете правы)



Дисклеймер: статья написана из любопытства и интереса, является личным мнением автора и не предназначена для принятия решений о инвестициях. Для этих целей примите личные меры должной осмотрительности, не совершайте глупостей и не вкладывайте денег больше, чем можете себе позволить потерять.
Дисклеймер 2: нет никаких гарантий, что доходы в будущем будут похожи на доходы в прошлом, а предыдущий рост не указывает на будущий. Я понимаю. Я уже говорил, что это из чистого любопытства? Не относитесь к этому как к строгой науке, для этих целей я бы опубликовал научную статью, а не публикацию в блоге с гифами и мемами. Take it easy:)
Однако, в конкретном случае с bitcoin, я (автор оригинального текста, это перевод) считаю, что bitcoin — это «правильные, крепкие» деньги, а фиатные — нет. Поэтому, если вы считаете также и таких людей достаточное количество, это может стать причиной того, что будущие доходы будут похожи на доходы в прошлом.




Это будет всего лишь 5-минутное приключение.

Я делаю простую симуляцию методом Монте-Карло по ежедневным приростам долларовой цены биткойна, чтобы попытаться узнать, какова будет его самая вероятная цена к концу 2018 года. Вы можете найти весь код, используемый мной для этого на
GitHub.

Источник
Загрузка...
Den
10 месяцев назад
#

Нужно ли пытаться полюбить математику?



Математика позволяет достигать успеха: запускать ракеты, обучать AI, и так далее. Самыми качественными кадрами считаются выпускники математических специальностей. Молодые работники, студенты и школьники, которые не идеально решают тренировочные задачи, часто комплексуют по этому поводу. Такие люди обычно переживают, что, если бы они могли полюбить и понять математику, то их жизнь изменилась бы к лучшему, но им этого, увы, «не дано».



Объясняю, почему переживать и насиловать себя не надо.





Источник
Загрузка...
10 месяцев назад
#

Расчёт сопел современных ракетных двигателей





Введение

Сопло ракетного двигателя- техническое приспособление, которое служит для ускорения газового потока, проходящего по нему до скоростей, превышающих скорость звука. Основные виды профилей сопел приведены на рисунке:



По причине высокой эффективности ускорения газового потока, нашли практическое применение сопла Лаваля. Сопло представляет собой канал, суженный в середине. В простейшем случае такое сопло может состоять из пары усечённых конусов, сопряжённых узкими концами:



В ракетном двигателе сопло Лаваля впервые было использовано генералом М. М. Поморцевым в 1915 году. В ноябре 1915 года в Аэродинамический институт обратился генерал М. М. Поморцев с проектом боевой пневматической ракеты.

Ракета Поморцева приводилась в движение сжатым воздухом, что существенно ограничивало ее дальность, но зато делало ее бесшумной. Ракета предназначалась для стрельбы из окопов по вражеским позициям. Боеголовка оснащалась тротилом.

В ракете Поморцева было применено два интересных конструктивных решения: в двигателе имелось сопло Лаваля, а с корпусом был связан кольцевой стабилизатор. Подобные конструкции используются и в настоящее время, но уже с твёрдотопливным двигателем и системой автоматического наведения:



Однако проблемы остались старые, но уже в современном исполнении: ограниченная дальность до 3 км., наведение и удержание цели в условиях хорошей видимости, что для настоящего боя не реально, не защищённость от электромагнитных заградительных помех и, наконец, но не в последнюю очередь, высокая стоимость.

Источник
Загрузка...
10 месяцев назад
#

Две геометрические задачки, которые попадались на собеседовании, и где они обитают



Когда программист ходит на собеседования, то рано или поздно сталкивается с математическими задачками. В этом посте я рассмотрю две геометрические задачи и их решения.

Источник
Загрузка...
1 2 4 5

Авторизация

Пользователи

naikdij88
NewEXE
Георгiй Москвитинъ
Andpyxa Tutunnik
Andrey_fox
Jane linch
genagy
Pasha Radiuk
KotikBSD

GeekBrains

Нетология

Нетология